RESUMO SOBRE A TEORIA DAS FILAS

Teoria de filas é um extenso circo de estudos. Contudo, o que nos desvirtua a examinar tal teoria? Bem como o interesse de estudar sobre filas? Estão presentes no dia-a-dia, em supermercado, farmácias, banco, transito, em qualquer ocasião em que carecemos aguardar por um serviço ou oportunidade. A dificuldade da congestão de linhas telefônicas foi uma das primitivas causas a se estudar filas e partiu uma das fundamentais aplicações da teoria de filas até meados dos anos de 1950. Logo, a literatura deu inicio e expandir e diversas áreas se voltaram para a tal descoberta, e fizeram utilizo dessa teoria. Alguns exemplos que adotam essa teoria são: controle de trafego aéreo, transporte e sistemas de estocagem, sistemas de comunicação (telefonia) e sistemas de processamento de informações. Um sistema de filas pode ser interpretado da seguinte forma: clientes chegam para serem atendidos, mas, quando não há um atendimento imediato, é necessário formar uma fila de espera. Os clientes referidos acima podem ser pessoas que esperam um atendimento, mensagens que esperam serem transmitidos pelos canais de comunicação, carros que esperam num semáforo. E, depois quando chegam, esperam e são atendidos pelos servidores a partir de alguma disciplina, ou seja, será primeiro atendido aquele que chega primeiro, disciplina conhecida como first in first out - FIFO, ou, ser atendido primeiro o que chega por ultimo, conhecida como first in last out - FILO. A primeira disciplina é geralmente utilizada em nosso dia-a-dia, já a segunda tem como um exemplo a busca em discos rıgidos. Para descrever uma fila é utilizada a notação A/B/c, em que A representa a distribuição com que os clientes chegam ao sistema, B representa a distribuição do tempo de serviço e c representa o numero de servidores. A disciplina utilizada geralmente é FIFO. O principal motivo de se estudar filas é a melhoria do sistema, o que caracteriza uma melhor utilização dos serviços disponíveis, menor tempo de espera e maior rapidez no atendimento. Serão apresentadas as filas mais conhecidas, tais como, M/M/1, M/M/c e M/M/∞. Também serão citadas algumas filas que apresentam outros comportamentos de chegada e/ou saída, tais como, M [X ] /M/1 e M/M [X ] /1, que possuem características particulares na distribuição da chegada ou saída dos clientes. Também serão apresentados alguns exemplos, ao longo do detalhamento dos modelos, para tornar mais claro o estudo e aplicação de tais filas. Uma fila M/M/1 é o modelo mais simples dentre os existentes em teoria de filas, no entanto é um dos modelos mais estudados, e será, portanto o mais amplamente abordado neste trabalho. Esse tipo de fila configura um processo de nascimento e morte, no qual as chegadas em um intervalo de tempo (0, T ] seguem um processo de Poisson com taxa λ, e os tempos de serviço, seguem uma distribuição exponencial de parâmetro µ.


FONTE: Beatriz Castro Dias e Karem Maria Jung . Tema: Teoria de filas. Departamento de Estatística- IMECC/UNICAMP DISPONÍVEL EM:<http://www.ime.unicamp.br/~nancy/Cursos/me501/filas_final.pdf>